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信噪容量计算

卑微幻想家
2022-03-05 / 0 评论 / 0 点赞 / 300 阅读 / 1,032 字 / 正在检测是否收录...
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本文最后更新于 2022-03-24,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

【例题】已知某信道带宽为8kHz,信噪比为30dB,试求该信道的信道容量C。

解析:这是一个有噪声的信道,所以应该用香农公式求解:C=Blog2(1+SN)C=Blog_2(1+ \frac{S}{N})

用分贝(dB)作为度量单位时:(SN)dB=10log10(SN)(\frac{S}{N})_{dB}=10 * log_{10}(\frac{S}{N})

本题中也就是30dB=10log10(SN)30dB=10*log_{10}(\frac{S}{N})

由此可得:log10(SN)=3log_{10}(\frac{S}{N})=3,那么SN=1000\frac{S}{N}=1000,带入香农公式得:

C=Blog2(1+SN)=8103log2(1+1000)C=Blog_2(1+\frac{S}{N})=8*10^3log_2(1+1000),因为log2(1+1000)10log_2(1+1000)\approx10

那么结果为:80kbps


【例题,201904真题】设信道带宽为16kHz,信噪比为30dB,则该信道的信道容量大约为

解析:用分贝(dB)作为度量单位时:(SN)dB=10log10(SN)(\frac{S}{N})_{dB}=10 * log_{10}(\frac{S}{N})

30dB=10log10(SN)30dB=10*log_{10}(\frac{S}{N})

C=Blog2(1+SN)=16103log2(1+1000)C=Blog_2(1+\frac{S}{N})=16*10^3log_2(1+1000),因为log2(1+1000)10log_2(1+1000)\approx10

那么C16104160103160kbpsC\approx 16*10^4 \approx 160*10^3\approx160kbps

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